考智力：正方形的边长是多少？

金尾屏风孔雀闲 · 发表于 2017-2-7 12:05:48

今天在某小学数学竞赛真题上看到了这么一个问题：图中阴影部分是一个正方形，求它的边长。当然，题目本身并不难，大家一看就知道答案；问题的关键在于，这个问题是一道小学竞赛题，这意味着这个题目一定有一个异常巧妙的傻瓜解。这个解法不用相似形，不用列方程，事实上几乎什么都不用，只需要用到最基本最显然的正方形长方形的性质。你能想到这个解法吗？

岁月静好 · 发表于 2017-2-7 12:57:41

我肯定不晓得

金尾屏风孔雀闲 · 发表于 2017-2-7 13:46:04

岁月静好发表于 2017-2-7 12:57
我肯定不晓得

那就动动脑筋嘛

岁月静好 · 发表于 2017-2-7 15:13:53

金尾屏风孔雀闲发表于 2017-2-7 13:46
那就动动脑筋嘛

可以说，我么有脑子么

金尾屏风孔雀闲 · 发表于 2017-2-7 15:22:48

岁月静好发表于 2017-2-7 15:13
可以说，我么有脑子么

你自己说的。我可没说

齐云 · 发表于 2017-2-7 23:34:48

想了半天，实在想不到还有什么所谓的“异常巧妙的傻瓜解”比相似法求解更简单。
相似法：
4/X=X/9，so X=6

金尾屏风孔雀闲 · 发表于 2017-2-8 00:36:48

齐云发表于 2017-2-7 23:34
想了半天，实在想不到还有什么所谓的“异常巧妙的傻瓜解”比相似法求解更简单。
相似法：
4/X=X/9，so X= ...

你离成功不远了

墨绿 · 发表于 2017-2-9 16:58:13

边长是6哦，姐姐，我知道这题，因为我做过这题

墨绿 · 发表于 2017-2-9 17:00:50

方法1，可以是齐云的做法，不过这种做法是6年级的解题思路
方法2，还可以用比例去解题，比齐云的方法难，我不列举
方法3，是姐姐说的方法，简单，但必须借助画图去帮助解答。
4*9=36
想：6*6=36
因此边长是6

墨绿 · 发表于 2017-2-9 17:01:36

先算长方形的面积，然后推出长方形的面积与正方形面积相等。。。。

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